和の法則・積の法則
着眼点「または（同時に起こらない）」なら足す、「続けて／同時に選ぶ」なら掛ける。迷ったら樹形図を3段だけ描く。
- 和の法則：A と B が同時に起こらないとき、場合の数は a+b
- 積の法則：A の各場合に対して B が b 通りずつあるとき a\times b
例題
1
大小2個のさいころを投げる。目の和が4の倍数になる場合は何通りか。
解答
和が4：(1,3),(2,2),(3,1) の3通り。
和が8：(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2) の5通り。
和が12：(6,6) の1通り。
同時に起こらないので和の法則で 3+5+1=9。
答 9通り
和が8：(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2) の5通り。
和が12：(6,6) の1通り。
同時に起こらないので和の法則で 3+5+1=9。
答 9通り
2
(a+b)(p+q+r)(x+y) を展開すると項は何個できるか。
解答
各かっこから1つずつ選んで掛けるので、積の法則で 2\times3\times2=12。どの項も文字の組が異なるので同類項はない。
答 12個
答 12個
注意「大小2個」とあれば区別あり。区別のないさいころでも、確率では区別して数える（後述）。