円順列・じゅず順列
着眼点円は回転で同じになるので1人を固定して残りを並べる。裏返しも同じ（じゅず・首飾り）ならさらに2で割る。
\text{円順列}=(n-1)!,\qquad \text{じゅず順列}=\frac{(n-1)!}{2}\ (n\ge3)
例題
1
6人が円形のテーブルに座る方法は何通りか。また、特定の2人A,Bが隣り合う座り方は何通りか。
解答
(6-1)!=120 通り。
A,Bをまとめて1人とみると5人の円順列 4!=24、A,Bの並び 2 通りで 48 通り。
答 120通り、48通り
A,Bをまとめて1人とみると5人の円順列 4!=24、A,Bの並び 2 通りで 48 通り。
答 120通り、48通り
2
男子3人・女子3人が円形に、男女が交互になるように座る方法は何通りか。また、色の異なる6個の玉で首飾りを作る方法は何通りか。
解答
男子3人の円順列 (3-1)!=2。男子の間の3か所に女子を並べる 3!=6。2\times6=12 通り。
首飾り：\dfrac{(6-1)!}{2}=60 通り。
答 12通り、60通り
首飾り：\dfrac{(6-1)!}{2}=60 通り。
答 12通り、60通り
注意1人固定したあとに「固定した人の位置」まで並べてしまうと n! になって誤り。