完全順列（全員が自分以外を受け取る）
着眼点n 人のプレゼント交換で誰も自分のものを受け取らない並べ方 W_n。小さい n なら書き出しで十分。
W_1=0,\ W_2=1,\ W_{n}=(n-1)(W_{n-1}+W_{n-2})
W_3=2,\ W_4=9,\ W_5=44。
例題
1
4人がプレゼントを持ち寄り、無作為に1つずつ受け取る。全員が他人のプレゼントを受け取る確率を求めよ。
解答
全体 4!=24、完全順列 W_4=3(W_3+W_2)=3(2+1)=9。
\dfrac{9}{24}=\dfrac38。答 \dfrac38
\dfrac{9}{24}=\dfrac38。答 \dfrac38
ポイント不要の理由：教科書の本文にはなく、出ても4人程度なら書き出し（樹形図）で数えられる。例外：難関大志望なら漸化式の立て方まで練習しておく。