高校数学 公式・解法ノート
不要

ロピタルの定理

\frac00 や \frac\infty\infty の不定形で \displaystyle\lim\frac{f(x)}{g(x)}=\lim\frac{f'(x)}{g'(x)}(右辺が存在するとき)。
ポイント不要の理由:高校の学習範囲外で、記述答案の根拠に使うと減点されることがある。入試の極限は \frac{\sin x}{x}、e の定義、微分係数の定義、はさみうちで解けるように作られている。
例外:共通テストなどマーク式で、出した答えの検算に使うのは可。

「微分法(数学Ⅲ)」の項目

  1. 微分係数の定義と微分可能性差がつく
  2. 積・商の微分必須
  3. 合成関数・逆関数の微分必須
  4. 三角・指数・対数関数の導関数必須
  5. 対数微分法差がつく
  6. 媒介変数表示の微分必須
  7. 陰関数の微分(円・楕円・双曲線の接線)差がつく
  8. 接線・法線必須
  9. 増減と極値(増減表)必須
  10. 凹凸・変曲点・漸近線とグラフの概形必須
  11. 最大・最小(文章題を含む)必須
  12. 不等式の証明(差をとって微分)必須
  13. 方程式の実数解の個数(定数分離)差がつく
  14. 平均値の定理差がつく
  15. 速度・加速度と近似式差がつく
  16. ロピタルの定理不要

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