高校数学 公式・解法ノート
不要

斜めの軸(y=x など)のまわりの回転体

回転軸に沿った座標 u と、軸までの距離 r を使って V=\pi\int r^2\,du を計算する。
ポイント不要の理由:共通テスト〜地方国公立ではほとんど見られず、計算量の割に他の項目への波及が小さい。
例外:旧帝大・医学部の過去問で回転体が頻出の大学を受ける場合だけ、過去問で練習する。

「積分法(数学Ⅲ)」の項目

  1. 基本の不定積分必須
  2. f(ax+b) の積分必須
  3. f'/f 型・fⁿf' 型(置換を書かない置換)必須
  4. 置換積分(定積分は範囲も置き換える)必須
  5. 部分積分必須
  6. 三角関数の積分(次数下げ・積和・奇関数)必須
  7. 分数関数の積分(割り算・部分分数)差がつく
  8. 定積分で表された関数必須
  9. 区分求積法必須
  10. 定積分と不等式(和を積分で評価)差がつく
  11. 面積必須
  12. 体積(断面積・回転体)必須
  13. 媒介変数表示の曲線と面積差がつく
  14. 曲線の長さ差がつく
  15. バウムクーヘン型の体積公式不要
  16. 斜めの軸(y=x など)のまわりの回転体不要

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