置き換えて3次関数にする（三角関数・指数など）
着眼点\sin\theta=t などと置いたら、t の範囲を先に書く。そのうえで t の3次関数の最大最小。
例題
1
0\le\theta<2\pi のとき、y=2\sin^3\theta+3\cos^2\theta の最大値・最小値を求めよ。
解答
t=\sin\theta とおくと -1\le t\le1。\cos^2\theta=1-t^2 より
y=2t^3-3t^2+3,\quad y'=6t(t-1)
t=-1：-2、t=0：3（極大）、t=1：2。
答 最大値 3（\theta=0,\pi）、最小値 -2（\theta=\frac{3}{2}\pi）
答 最大値 3（\theta=0,\pi）、最小値 -2（\theta=\frac{3}{2}\pi）
注意t の範囲を書かないと、端の値 t=-1 を見落とす。