ヘロンの公式
S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)},\qquad s=\frac{a+b+c}2
例題
1
a=5,\ b=7,\ c=8 の三角形の面積をヘロンの公式で求めよ。
解答
s=10。S=\sqrt{10\cdot5\cdot3\cdot2}=\sqrt{300}=10\sqrt3（余弦定理経由の結果と一致）
ポイント不要の理由: 教科書では発展扱いで、記述式で使うと根拠を問われうる。余弦定理→\sin→面積で必ず出せる。例外: 共通テストなどマーク式で、3辺が整数のときの検算・時短には便利。