相互関係（1つ分かれば残りが出る）
着眼点1つの値から残り2つを出すときは、まず \theta が鋭角か鈍角かで符号を決める。
\sin^2\theta+\cos^2\theta=1,\qquad \tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta},\qquad 1+\tan^2\theta=\frac{1}{\cos^2\theta}\sin(180^\circ-\theta)=\sin\theta,\quad \cos(180^\circ-\theta)=-\cos\theta,\quad \tan(180^\circ-\theta)=-\tan\theta\sin(90^\circ-\theta)=\cos\theta,\quad \cos(90^\circ-\theta)=\sin\theta
例題
1
\theta が鈍角で \sin\theta=\dfrac13 のとき、\cos\theta,\ \tan\theta を求めよ。
解答
\cos^2\theta=1-\dfrac19=\dfrac89、鈍角なので \cos\theta<0。\cos\theta=-\frac{2\sqrt2}3,\qquad \tan\theta=\frac{1/3}{-2\sqrt2/3}=-\frac{1}{2\sqrt2}=-\frac{\sqrt2}4
2
0^\circ\le\theta\le180^\circ、\tan\theta=-2 のとき \sin\theta,\ \cos\theta を求めよ。
解答
\tan\theta<0 より鈍角で \cos\theta<0。\frac1{\cos^2\theta}=1+4=5,\quad \cos\theta=-\frac{1}{\sqrt5}=-\frac{\sqrt5}5\sin\theta=\tan\theta\cos\theta=\frac{2\sqrt5}5
注意\sin\theta だけ与えられたときは鋭角・鈍角の2通りがありうる。条件文で範囲を必ず確認する。