3数が等差・等比になる条件（等差中項・等比中項）
着眼点3数 a,b,c が等差なら 2b=a+c、等比なら b^2=ac。3数は b-d,\ b,\ b+d とおくと計算が楽。
例題
1
等差数列をなす3数の和が 15、積が 105 のとき、3数を求めよ。
解答
3数を 5-d,\ 5,\ 5+d とおく（和 =15 から中央は 5）。
積：5(25-d^2)=105 より d^2=4、d=\pm2。
答 3,5,7
積：5(25-d^2)=105 より d^2=4、d=\pm2。
答 3,5,7
確認問題
1
2,\ x,\ 18 がこの順に等比数列のとき x
答え
x^2=36 より x=\pm6