次数の最も低い文字で整理する
着眼点文字が多くて手が止まったら、次数が一番低い文字について整理する。1次の文字があれば一気に共通因数が見える。
例題
1
x^2+xy-3x-2y+2 を因数分解せよ。
解答
y について1次なので y で整理する。y(x-2)+(x^2-3x+2)=y(x-2)+(x-1)(x-2)=(x-2)(x+y-1)
2
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b) を因数分解せよ。
解答
すべて2次なので a について整理する。(b-c)a^2-(b^2-c^2)a+(b^2c-bc^2)=(b-c)\{a^2-(b+c)a+bc\}=(b-c)(a-b)(a-c)輪環の順にそろえて -(a-b)(b-c)(c-a)。
（検算: a=0,b=1,c=2 で元の式 =0+2-4=-2、答え =-(-1)(-1)(2)=-2）
（検算: a=0,b=1,c=2 で元の式 =0+2-4=-2、答え =-(-1)(-1)(2)=-2）
注意答えを (a-b)(b-c)(c-a) の形にそろえるときの符号に注意。a-c=-(c-a)。