作図（長さ \sqrt{a} など）
着眼点長さ \sqrt a は「長さ1と a をつないだ線分を直径とする半円」で、つなぎ目に立てた垂線の長さ。
- 直線上に AC=1,\ CB=a となるよう A, C, B をとる
- AB を直径とする半円を描く
- C で AB に垂線を立て、半円との交点を D とすると CD=\sqrt a（\triangle ACD\sim\triangle DCB より CD^2=AC\cdot CB）
例題
1
長さ1の線分が与えられたとき、長さ \sqrt3 の線分の作図手順を述べよ。
解答
直線上に AC=1,\ CB=3 をとり、AB（長さ4）の中点を中心に半径2の半円を描く。C で AB に垂線を立て、半円との交点を D とすると CD^2=1\cdot3 より CD=\sqrt3。
ポイント不要の理由：共通テスト・地方国公立の記述でも作図そのものを書かせる問題は少ない。例外：志望校の過去問に作図があれば、手順と根拠（相似・方べき）を書く練習をする。