常用対数の値そのものを評価する証明
着眼点「0.3<\log_{10}2<\frac{1}{3} を示せ」のように、近似値を与えずに評価させる問題。
例：2^{10}=1024>10^3 から \log_{10}2>0.3、2^3=8<10 から \log_{10}2<\frac{1}{3}。
ポイント後回しでよい理由：共通テスト〜地方国公立では近似値が与えられるのが普通。例外：旧帝大・難関国立（理系）志望なら一度は触れておく。
「指数・対数関数」の項目
- 指数法則と累乗根必須
- 累乗・累乗根の大小比較必須
- 指数方程式・不等式（底をそろえる）必須
- t=aˣ と置いて2次方程式・不等式に必須
- aˣ+a⁻ˣ を置き換える最大・最小差がつく
- 底が文字のときは a>1 と 0<a<1 で場合分け差がつく
- 対数の定義・性質・底の変換必須
- 対数方程式・不等式（真数条件が先）必須
- t=logₐ x と置く最大・最小差がつく
- aˣ=bʸ=cᶻ 型は全体の対数をとる差がつく
- 桁数・最高位の数字・小数第何位必須
- 「初めて〜を超える n」を常用対数で差がつく
- 常用対数の値そのものを評価する証明不要
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