グラフ（周期・振幅・平行移動）
着眼点y=a\sin(b\theta-c) は必ず a\sin b\left(\theta-\dfrac{c}{b}\right) とくくって平行移動量を読む。
- y=\sin\theta,\ y=\cos\theta の周期 2\pi、y=\tan\theta の周期 \pi
- y=a\sin b\theta: 振幅 |a|、周期 \dfrac{2\pi}{|b|}
- y=\sin b(\theta-p): y=\sin b\theta を \theta 軸方向に p 平行移動
例題
1
y=2\sin\left(2\theta-\dfrac{\pi}{3}\right) の周期と振幅を答え、y=2\sin2\theta のグラフをどう移動したものか述べよ。
解答
y=2\sin2\left(\theta-\dfrac{\pi}{6}\right)
周期 \dfrac{2\pi}{2}=\pi、振幅 2
y=2\sin2\theta を \theta 軸方向に \dfrac{\pi}{6} 平行移動したもの
周期 \dfrac{2\pi}{2}=\pi、振幅 2
y=2\sin2\theta を \theta 軸方向に \dfrac{\pi}{6} 平行移動したもの
2
y=\tan\dfrac{\theta}{2} の周期を求めよ。
解答
\tan の周期 \pi を \dfrac{1}{2} で割って 2\pi
注意2\theta-\dfrac{\pi}{3} を見て「\dfrac{\pi}{3} 移動」とするミスが多い。くくり出してから読む。