平行移動・対称移動
着眼点式を移動するなら x\to x-p,\ y\to y-q と置き換える。頂点だけ動かすほうが速い場面も多い。
| 移動 | 置き換え |
|---|---|
| x 方向に p、y 方向に q | x\to x-p,\ y\to y-q |
| x 軸対称 | y\to -y |
| y 軸対称 | x\to -x |
| 原点対称 | x\to -x,\ y\to -y |
例題
1
y=x^2-4x+1 を x 方向に2、y 方向に -3 平行移動した式は。
解答
y+3=(x-2)^2-4(x-2)+1 より y=x^2-8x+10（頂点で確認: 元の頂点 (2,-3) → (4,-6)、x^2-8x+10=(x-4)^2-6 で一致）
2
y=x^2+4x+1 を原点に関して対称移動した式は。
解答
-y=(-x)^2+4(-x)+1 → y=-x^2+4x-1。
注意平行移動は「x-p」でマイナス。右に2なら x\to x-2。