2変数の二次式の最小（平方完成2回）
x,y が独立に動くとき、まず x について平方完成し、残りを y について平方完成する。
例題
1
x^2-2xy+2y^2-4y+5 の最小値を求めよ。
解答
(x-y)^2+y^2-4y+5=(x-y)^2+(y-2)^2+1x-y=0,\ y-2=0 すなわち x=y=2 のとき最小値 1。
（検算: 4-8+8-8+5=1）
（検算: 4-8+8-8+5=1）
ポイント不要の理由: 共通テスト・地方国公立の基本問題では、条件式で1変数にする型（差がつく）の方が圧倒的に多い。例外: 私大や難関大の小問で単独で出ることがあるので、その志望なら一度解いておく。