サイクロイド
着眼点半径 a の円が転がるとき、円周上の点は x=a(\theta-\sin\theta),\ y=a(1-\cos\theta)。
例題
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x=\theta-\sin\theta,\ y=1-\cos\theta\ (0\le\theta\le2\pi) で、y が最大になる点を求めよ。
解答
y=1-\cos\theta は \theta=\pi で最大値2。x=\pi-0=\pi。答え (\pi,\,2)
ポイント後回しでよい理由：数学Cでは式の形を知っていれば足り、面積・長さの計算は数学Ⅲの積分の範囲。例外：数学Ⅲまで受験する理系は、積分の題材として一度は扱う。