熱量・比熱・熱容量
着眼点比熱は「1 g（または1 kg）あたり」、熱容量は「その物体まるごと」。どちらが与えられているかで式が変わる。
Q=mc\Delta T,\qquad C=mc,\qquad Q=C\Delta T
m 質量、c 比熱 [\mathrm{J/(g\cdot K)}]、C 熱容量 [\mathrm{J/K}]、\Delta T 温度変化。温度差は ℃ でも K でも同じ数値。
例題
1
20 ℃ の水 200 g を 50 ℃ にするのに必要な熱量を求めよ。水の比熱を 4.2\ \mathrm{J/(g\cdot K)} とする。
解答
Q=200\times4.2\times(50-20)=25200\ \mathrm{J}
答 2.5\times10^4\ \mathrm{J}
答 2.5\times10^4\ \mathrm{J}
2
熱容量 80\ \mathrm{J/K} の容器に水 150 g が入っており、全体が 20 ℃ である。ここに熱量 2.3\times10^4\ \mathrm{J} を与えると全体は何 ℃ になるか。水の比熱を 4.2\ \mathrm{J/(g\cdot K)} とし、熱は外に逃げないとする。
解答
全体の熱容量は 80+150\times4.2=80+630=710\ \mathrm{J/K}。
\Delta T=\dfrac{2.3\times10^4}{710}=32.4\ \mathrm{K}
答 20+32=52 ℃（有効数字2桁で 52 ℃）
\Delta T=\dfrac{2.3\times10^4}{710}=32.4\ \mathrm{K}
答 20+32=52 ℃（有効数字2桁で 52 ℃）
注意比熱の単位が \mathrm{J/(g\cdot K)} か \mathrm{J/(kg\cdot K)} かを必ず見る。質量の単位をそろえないと1000倍ずれる。
確認問題
1
熱容量 50\ \mathrm{J/K} の金属球の温度を 10 K 上げる熱量は。
答え
Q=C\Delta T=500\ \mathrm{J}