4つの状態変化（定積・定圧・等温・断熱）
着眼点どの変化かを決めたら、0 になる量を1つ見つけて第1法則に入れる。
| 変化 | 0 になる量 | 関係 | 熱 Q |
|---|---|---|---|
| 定積 | W=0 | p/T 一定 | Q=\Delta U=nC_V\Delta T |
| 定圧 | なし | V/T 一定 | Q=nC_p\Delta T、W'=nR\Delta T |
| 等温 | \Delta U=0 | pV 一定 | Q=W' |
| 断熱 | Q=0 | pV^{\gamma} 一定 | \Delta U=-W' |
例題
1
理想気体を等温で膨張させたところ、気体は外部に 300\ \mathrm{J} の仕事をした。気体が吸収した熱を求めよ。
解答
等温なので \Delta U=0。Q=\Delta U+W'=0+300
答 3.0\times10^2\ \mathrm{J} 吸収
答 3.0\times10^2\ \mathrm{J} 吸収
2
単原子分子理想気体 1.0 mol を体積一定で 300 K から 400 K にした。吸収した熱を求めよ。R=8.3\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}。
解答
定積なので W'=0、Q=\Delta U=\frac32\times1.0\times8.3\times100=1245\ \mathrm{J}
答 1.2\times10^3\ \mathrm{J}
答 1.2\times10^3\ \mathrm{J}
ポイントp-V グラフ上で、等温線は双曲線、断熱線はそれより急な曲線。同じ点から膨張させると断熱のほうが圧力が早く下がる。
確認問題
1
断熱膨張で気体の温度はどうなるか。理由も。
答え
下がる。Q=0 で気体が正の仕事をするので \Delta U=-W'<0