電気素量(ミリカンの実験)
着眼点油滴の電気量はすべて電気素量 e の整数倍。電場からの力と重力(と空気抵抗)のつり合いから電気量を求める。
qE = mg\quad(\text{静止させたとき}),\qquad E = \frac Vd
電気素量 e \approx 1.6\times10^{-19}\ \mathrm{C}。
例題
1
測定した油滴の電気量が 3.2\times10^{-19}、4.8\times10^{-19}、8.0\times10^{-19}\ \mathrm{C} であった。これらから考えられる電気素量を求めよ。
解答
どれも 1.6\times10^{-19} の整数倍(2倍・3倍・5倍)で、これ以上大きい共通の単位はない。よって 1.6\times10^{-19}\ \mathrm{C}。
2
間隔 5.0\times10^{-3}\ \mathrm{m} の水平な平行板に 500\ \mathrm{V} をかけると、質量 4.9\times10^{-15}\ \mathrm{kg} の油滴が静止した。油滴の電気量は電気素量の何倍か。g = 9.8\ \mathrm{m/s^2}、e = 1.6\times10^{-19}\ \mathrm{C}。
解答
E = 500/5.0\times10^{-3} = 1.0\times10^5\ \mathrm{V/m}。q = \frac{mg}{E} = \frac{4.9\times10^{-15}\times9.8}{1.0\times10^5} \approx 4.8\times10^{-19}\ \mathrm{C}これは e の 3倍。
ポイント実際の実験では、終端速度(空気抵抗 kv と重力のつり合い)から油滴の大きさ・質量を求める手順が誘導される。