X線の発生（連続X線と固有X線）
着眼点加速した電子を陽極に当てるとX線が出る。連続X線の最短波長は加速電圧だけで決まり、固有（特性）X線の波長は陽極の物質で決まる。
eV = \frac{hc}{\lambda_{\min}}\quad\Rightarrow\quad \lambda_{\min} = \frac{hc}{eV}
電子の運動エネルギーがすべて1個の光子になったときが最短波長。
例題
1
加速電圧 3.0\times10^4\ \mathrm{V} のX線管から出る連続X線の最短波長を求めよ。h = 6.6\times10^{-34}\ \mathrm{J\cdot s}、c = 3.0\times10^8\ \mathrm{m/s}、e = 1.6\times10^{-19}\ \mathrm{C}。
解答
\lambda_{\min} = \frac{6.6\times10^{-34}\times3.0\times10^8}{1.6\times10^{-19}\times3.0\times10^4} = \frac{1.98\times10^{-25}}{4.8\times10^{-15}} \approx 4.1\times10^{-11}\ \mathrm{m}
注意加速電圧を上げると最短波長は短くなるが、固有X線の波長は変わらない（陽極原子のエネルギー準位で決まるから）。
確認問題
1
加速電圧を2倍にすると最短波長は何倍か。
答え
\frac12 倍