コンプトン効果
着眼点X線光子が電子にぶつかって運動量とエネルギーを渡すので、散乱X線の波長は長くなる。光子を粒子として扱う代表例。
\lambda^{\prime} - \lambda = \frac{h}{mc}(1 - \cos\varphi)
導き方: 光子の運動量 h/\lambda とエネルギー hc/\lambda で、運動量保存（2方向）とエネルギー保存の3式を立て、近似 \dfrac{\lambda^{\prime}}{\lambda} + \dfrac{\lambda}{\lambda^{\prime}} \approx 2 を使う。
例題
1
X線が電子によって 90^\circ の方向に散乱された。波長の増加量を求めよ。h = 6.6\times10^{-34}\ \mathrm{J\cdot s}、電子の質量 m = 9.1\times10^{-31}\ \mathrm{kg}、c = 3.0\times10^8\ \mathrm{m/s}。
解答
\cos90^\circ = 0 なので\Delta\lambda = \frac{6.6\times10^{-34}}{9.1\times10^{-31}\times3.0\times10^8} = \frac{6.6\times10^{-34}}{2.73\times10^{-22}} \approx 2.4\times10^{-12}\ \mathrm{m}
ポイント波長の増加量は入射X線の波長によらず、散乱角だけで決まる。後方（180^\circ）で最大 \dfrac{2h}{mc}。
注意入試では式の導出（保存則3本と近似）が誘導される。結果の式だけ覚えて導出を飛ばすと、誘導に乗れない。