変量の変換 y=ax+b
着眼点足し算 b は平均だけずらし、散らばりには効かない。掛け算 a は分散に a^2、標準偏差に |a| で効く。
\overline{y}=a\overline{x}+b,\qquad s_y^2=a^2s_x^2,\qquad s_y=|a|\,s_x
例題
1
変量 x の平均が60、分散が25である。y=2x-10 の平均・分散・標準偏差を求めよ。
解答
平均 2\times60-10=110、分散 2^2\times25=100、標準偏差 10。
答 110、100、10
答 110、100、10
2
ある地点の気温（℃）の平均が20、標準偏差が5である。華氏 F=1.8C+32 に直したときの平均と標準偏差を求めよ。また u=-3C+1 の分散を求めよ。
解答
平均 1.8\times20+32=68、標準偏差 1.8\times5=9。
u の分散は (-3)^2\times5^2=225。
答 平均68、標準偏差9、u の分散225
u の分散は (-3)^2\times5^2=225。
答 平均68、標準偏差9、u の分散225
注意a が負のとき標準偏差を a s_x（負）にしてしまうミス。標準偏差は必ず |a| 倍。