高校数学 公式・解法ノート
差がつく

外れ値の基準

着眼点四分位範囲の1.5倍だけ箱の外に出た値を外れ値とする(教科書の基準)。

x \le Q_1-1.5(Q_3-Q_1)\quad\text{または}\quad x \ge Q_3+1.5(Q_3-Q_1)

を満たす値を外れ値とする。外れ値がある場合、箱ひげ図ではひげを外れ値の手前までにして外れ値を点で描くことがある。

例題
1
Q_1=20,\ Q_3=30 のデータで、値 3,\ 6,\ 44,\ 48 のうち外れ値はどれか。
解答
四分位範囲 10、1.5\times 10=15。
下の基準 20-15=5、上の基準 30+15=45。
5 以下の 3、45 以上の 48 が外れ値。
答 3と48
注意問題文に基準が書かれていればそれに従う(共通テストでは毎回明記される形が多いので、読み落とさない)。

「データの分析」の項目

  1. 平均値・中央値・最頻値必須
  2. 四分位数と四分位範囲必須
  3. 箱ひげ図の読み取り必須
  4. 外れ値の基準差がつく
  5. 分散と標準偏差必須
  6. 変量の変換 y=ax+b必須
  7. 2つのグループを合わせた平均・分散差がつく
  8. 共分散と相関係数必須
  9. 散布図と相関の読み取り必須
  10. 変換したときの共分散・相関係数差がつく
  11. 仮説検定の考え方差がつく
  12. 標準化と偏差値不要

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