仮説検定の考え方
着眼点「偶然だとしたら、こんな結果はどれくらい起こりにくいか」を確率で測り、基準（多くは5%）より小さければ偶然ではないと判断する。
- 否定したい仮説（例：コインは公正、p=\frac12）を立てる
- その仮説のもとで、観測結果以上に極端な結果の起こる確率を求める（反復試行の確率やシミュレーション結果を使う）
- 基準より小さい → 仮説は正しくなかったと判断。基準以上 → 「仮説が誤りとは言えない」（正しいと証明したわけではない）
例題
1
コインを10回投げたら表が9回出た。「表と裏は同様に確からしい」という仮説を、基準5%で判断せよ（表が9回以上の確率で考える）。
解答
表が9回以上の確率は \dfrac{{}_{10}\mathrm{C}_9+{}_{10}\mathrm{C}_{10}}{2^{10}}=\dfrac{11}{1024}\approx0.011。
0.05 より小さいので、仮説は誤りと判断する。
答 公正とは言えない（表が出やすいと判断）
0.05 より小さいので、仮説は誤りと判断する。
答 公正とは言えない（表が出やすいと判断）
2
同じく10回中8回表だった場合はどうか。
解答
8回以上の確率 \dfrac{45+10+1}{1024}=\dfrac{56}{1024}\approx0.055。
0.05 以上なので仮説を誤りとは判断できない。
答 公正でないとは言えない
0.05 以上なので仮説を誤りとは判断できない。
答 公正でないとは言えない
注意「基準以上だった＝仮説が正しいと示された」と書くのは誤り。結論は「誤りとは言えない」。