高校物理 要点・解法ノート
必須

クーロンの法則

着眼点力の大きさは電気量の積に比例し、距離の2乗に反比例する。向きは同符号なら斥力、異符号なら引力。

F = k\frac{q_1 q_2}{r^2}

k はクーロンの法則の比例定数(真空中で約 9.0\times10^9\ \mathrm{N\cdot m^2/C^2})。電荷が3つ以上あるときは、2つずつの力を求めてベクトルで足す。

例題
1
真空中で 0.30\ \mathrm{m} 離れた点電荷 +2.0\times10^{-6}\ \mathrm{C} と +3.0\times10^{-6}\ \mathrm{C} の間にはたらく力の大きさと向きを求めよ。k=9.0\times10^9\ \mathrm{N\cdot m^2/C^2} とする。
解答
F = 9.0\times10^9\times\frac{2.0\times10^{-6}\times3.0\times10^{-6}}{0.30^2} = \frac{5.4\times10^{-2}}{9.0\times10^{-2}} = 0.60\ \mathrm{N}同符号なので斥力、0.60\ \mathrm{N}。
2
x軸上の原点に +4.0\times10^{-6}\ \mathrm{C}、x=0.30\ \mathrm{m} に +1.0\times10^{-6}\ \mathrm{C} の点電荷がある。第3の点電荷を置いたとき、それが受ける合力が0になる位置を求めよ。
解答
両方とも正なので、合力が0になれるのは2つの間(0<x<0.30)だけ。第3の電荷を q として、左右からの力の大きさが等しい条件はk\frac{4.0\times10^{-6}q}{x^2} = k\frac{1.0\times10^{-6}q}{(0.30-x)^2}両辺の平方根をとって \dfrac{2}{x} = \dfrac{1}{0.30-x}、0.60-2x = x より x = 0.20\ \mathrm{m}。q の符号・大きさによらない。
ポイントつり合いの位置は「電気量の大きいほうから遠い側」に寄る。同符号なら間、異符号なら外側(小さいほうの外)を探す。
注意q_1q_2 に符号ごと代入して向きを決めようとすると混乱しやすい。大きさは絶対値で計算し、向きは図で決める。
確認問題
1
2つの点電荷の距離を半分にすると、力は何倍になるか。
答え
4倍(距離の2乗に反比例)

「静電気力・電場・電位・コンデンサー」の項目

  1. クーロンの法則必須
  2. 電場(電界)と点電荷のつくる電場必須
  3. 電気力線とガウスの法則差がつく
  4. 電気双極子のつくる電場・電位不要
  5. 電位・電位差と仕事必須
  6. 一様な電場と荷電粒子の加速必須
  7. 導体の性質・静電誘導・静電遮蔽差がつく
  8. 鏡像法(接地した導体平面と点電荷)不要
  9. 電気容量と平行板コンデンサー必須
  10. コンデンサーの静電エネルギー必須
  11. 極板間にはたらく引力差がつく
  12. コンデンサーの接続と電荷保存必須
  13. 誘電体・金属板の挿入差がつく

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