高校物理 要点・解法ノート
差がつく

極板間にはたらく引力

着眼点極板が受ける力は「自分以外の極板がつくる電場」で計算する。だから QE ではなく \frac12 QE。

F = \frac12 QE = \frac{Q^2}{2\varepsilon_0 S}

極板 -Q がつくる電場は \frac{E}{2}(両板合わせて E)なので、+Q の極板が受ける力は Q\cdot\frac{E}{2}。

例題
1
面積 1.0\times10^{-2}\ \mathrm{m^2} の極板に \pm2.0\times10^{-8}\ \mathrm{C} を与えた。極板間の引力を求めよ。\varepsilon_0=8.85\times10^{-12}\ \mathrm{F/m}。
解答
F = \frac{(2.0\times10^{-8})^2}{2\times8.85\times10^{-12}\times1.0\times10^{-2}} = \frac{4.0\times10^{-16}}{1.77\times10^{-13}} \approx 2.3\times10^{-3}\ \mathrm{N}
ポイント前の項目の「外力の仕事」は、この力×移動距離と一致する(F は間隔によらない)。検算に使える。

「静電気力・電場・電位・コンデンサー」の項目

  1. クーロンの法則必須
  2. 電場(電界)と点電荷のつくる電場必須
  3. 電気力線とガウスの法則差がつく
  4. 電気双極子のつくる電場・電位不要
  5. 電位・電位差と仕事必須
  6. 一様な電場と荷電粒子の加速必須
  7. 導体の性質・静電誘導・静電遮蔽差がつく
  8. 鏡像法(接地した導体平面と点電荷)不要
  9. 電気容量と平行板コンデンサー必須
  10. コンデンサーの静電エネルギー必須
  11. 極板間にはたらく引力差がつく
  12. コンデンサーの接続と電荷保存必須
  13. 誘電体・金属板の挿入差がつく

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