くさび形空気層とニュートンリング
着眼点空気層の厚さを位置の関数で表し、薄膜と同じ条件に入れる。空気層ではガラス→空気（ずれなし）、空気→ガラス（ずれあり）で、ずれは片方だけ。
くさび: 2枚のガラスの一端を接触させ、距離 L の位置に厚さ D のものをはさむ。位置 x の空気層の厚さは \dfrac{Dx}{L}。上から見た反射光の暗線は 2\dfrac{Dx}{L}=m\lambda。
\text{暗線の間隔}\ \Delta x=\frac{L\lambda}{2D}ニュートンリング: 半径 R の平凸レンズを平面ガラスにのせると、中心から r の空気層の厚さは d\approx\dfrac{r^2}{2R}。反射光の暗環は r=\sqrt{mR\lambda}。
例題
1
長さ 0.10 m の2枚のガラスの一端を接触させ、他端に厚さ 2.0\times10^{-5}\ \mathrm{m} の紙をはさんだ。真上から波長 6.0\times10^{-7}\ \mathrm{m} の光を当てて反射光を見たときの、暗線の間隔を求めよ。
解答
\Delta x=\dfrac{0.10\times6.0\times10^{-7}}{2\times2.0\times10^{-5}}=1.5\times10^{-3}\ \mathrm{m}
答 1.5\ \mathrm{mm}
答 1.5\ \mathrm{mm}
2
曲率半径 1.0 m の平凸レンズでニュートンリングをつくり、波長 6.0\times10^{-7}\ \mathrm{m} の光の反射光で見た。中心の暗点を除いて、内側から1番目の暗環の半径を求めよ。
解答
暗環 2d=m\lambda、d=\dfrac{r^2}{2R} より r^2=mR\lambda。m=1 として
r=\sqrt{1\times1.0\times6.0\times10^{-7}}=7.7\times10^{-4}\ \mathrm{m}
答 7.7\times10^{-4}\ \mathrm{m}
r=\sqrt{1\times1.0\times6.0\times10^{-7}}=7.7\times10^{-4}\ \mathrm{m}
答 7.7\times10^{-4}\ \mathrm{m}
注意接触点（厚さ 0）は反射光では暗い（ずれが片方だけなので）。透過光で見ると明暗が逆になり、接触点は明るい。