ヤングの実験（二重スリット）
着眼点経路差は \dfrac{dx}{L}（L\gg d,\ x の近似）。明線の間隔 \Delta x=\dfrac{L\lambda}{d} はよく使うので結論も覚える。
スリット間隔 d、スリットからスクリーンまで L、スクリーン中央からの位置 x として
\text{経路差}\ \approx\frac{dx}{L},\qquad \frac{dx}{L}=m\lambda\ (\text{明線}),\qquad \frac{dx}{L}=\left(m+\frac12\right)\lambda\ (\text{暗線}) \Delta x=\frac{L\lambda}{d}例題
1
スリット間隔 0.20 mm、スリットとスクリーンの距離 1.0 m、波長 6.0\times10^{-7}\ \mathrm{m} の光で実験した。明線の間隔を求めよ。
解答
\Delta x=\dfrac{1.0\times6.0\times10^{-7}}{0.20\times10^{-3}}=3.0\times10^{-3}\ \mathrm{m}
答 3.0\ \mathrm{mm}
答 3.0\ \mathrm{mm}
2
前問の装置全体を屈折率 1.5 の液体の中に入れると、明線の間隔はいくらになるか。
解答
液体中の波長は \dfrac{\lambda}{1.5} になるので、間隔も \dfrac1{1.5} 倍。
\dfrac{3.0}{1.5}=2.0\ \mathrm{mm}
答 2.0\ \mathrm{mm}
\dfrac{3.0}{1.5}=2.0\ \mathrm{mm}
答 2.0\ \mathrm{mm}
注意mm と m をそろえる。また、「明線の間隔」と「中央から m 番目の明線の位置」を取り違えない。