角速度・周期・回転数
着眼点1周 2\pi ラジアンを周期 T で回る。v=r\omega が速さと角速度をつなぐ。
\omega=\frac{2\pi}T,\qquad v=r\omega=\frac{2\pi r}T,\qquad n=\frac1T
\omega の単位は \mathrm{rad/s}、回転数 n の単位は \mathrm{Hz}（1秒あたりの回転数）。
例題
1
半径 0.50\ \mathrm{m} の円周上を周期 2.0\ \mathrm{s} で等速円運動する物体の、角速度と速さを求めよ。\pi=3.14 とする。
解答
\omega=\dfrac{2\pi}{2.0}=\pi=3.14\ \mathrm{rad/s}、v=0.50\times3.14=1.57
3.1\ \mathrm{rad/s}、1.6\ \mathrm{m/s}
3.1\ \mathrm{rad/s}、1.6\ \mathrm{m/s}
確認問題
1
毎分 30 回転する円板の角速度は。
答え
n=0.50\ \mathrm{Hz}、\omega=2\pi\times0.50=\pi\fallingdotseq3.1\ \mathrm{rad/s}