円錐振り子
着眼点鉛直方向はつりあい、水平方向（中心向き）は円運動の運動方程式。張力を2方向に分ける。
糸の長さ L、鉛直となす角 \theta、半径 r=L\sin\theta。
T\cos\theta=mg,\qquad T\sin\theta=mr\omega^2\ \Rightarrow\ \omega=\sqrt{\frac g{L\cos\theta}}例題
1
長さ 0.50\ \mathrm{m} の糸に質量 0.10\ \mathrm{kg} のおもりをつけ、糸が鉛直と 60^\circ をなすように水平面内で等速円運動させた。角速度と張力を求めよ。g=9.8\ \mathrm{m/s^2} とする。
解答
鉛直: T\cos60^\circ=mg より T=2mg=2\times0.10\times9.8=1.96\ \mathrm{N}
水平: T\sin60^\circ=m(0.50\sin60^\circ)\omega^2 より T=0.50m\omega^2、\omega^2=\dfrac{1.96}{0.050}=39.2、\omega=6.26\cdots
6.3\ \mathrm{rad/s}、2.0\ \mathrm{N}（検算: \sqrt{g/(L\cos\theta)}=\sqrt{9.8/0.25}=\sqrt{39.2}）
水平: T\sin60^\circ=m(0.50\sin60^\circ)\omega^2 より T=0.50m\omega^2、\omega^2=\dfrac{1.96}{0.050}=39.2、\omega=6.26\cdots
6.3\ \mathrm{rad/s}、2.0\ \mathrm{N}（検算: \sqrt{g/(L\cos\theta)}=\sqrt{9.8/0.25}=\sqrt{39.2}）
注意半径を糸の長さ L にしない。半径は L\sin\theta。