遠心力(一緒に回る観測者から見る)
着眼点円運動する物体と一緒に回る観測者から見ると、中心から外向きに mr\omega^2 の慣性力(遠心力)がはたらき、つりあって見える。
F=mr\omega^2=m\frac{v^2}r
例題
1
水平な回転円板の上、中心から 0.20\ \mathrm{m} の位置に小物体を置いた。静止摩擦係数が 0.40 のとき、小物体が滑らずに円板と一緒に回れる角速度の最大値を求めよ。g=9.8\ \mathrm{m/s^2} とする。
解答
円板上から見て、遠心力と静止摩擦力のつりあい: mr\omega^2\le\mu mg
\omega\le\sqrt{\dfrac{0.40\times9.8}{0.20}}=\sqrt{19.6}=4.42\cdots
4.4\ \mathrm{rad/s}
\omega\le\sqrt{\dfrac{0.40\times9.8}{0.20}}=\sqrt{19.6}=4.42\cdots
4.4\ \mathrm{rad/s}
注意地上(静止系)から見るときに遠心力を描くのは誤り。どちらの立場で式を立てるか、最初に宣言させる。