高校物理 要点・解法ノート
差がつく

遠心力(一緒に回る観測者から見る)

着眼点円運動する物体と一緒に回る観測者から見ると、中心から外向きに mr\omega^2 の慣性力(遠心力)がはたらき、つりあって見える。

F=mr\omega^2=m\frac{v^2}r
例題
1
水平な回転円板の上、中心から 0.20\ \mathrm{m} の位置に小物体を置いた。静止摩擦係数が 0.40 のとき、小物体が滑らずに円板と一緒に回れる角速度の最大値を求めよ。g=9.8\ \mathrm{m/s^2} とする。
解答
円板上から見て、遠心力と静止摩擦力のつりあい: mr\omega^2\le\mu mg
\omega\le\sqrt{\dfrac{0.40\times9.8}{0.20}}=\sqrt{19.6}=4.42\cdots
4.4\ \mathrm{rad/s}
注意地上(静止系)から見るときに遠心力を描くのは誤り。どちらの立場で式を立てるか、最初に宣言させる。

「円運動・慣性力・万有引力」の項目

  1. 角速度・周期・回転数必須
  2. 向心加速度と向心力必須
  3. 円錐振り子差がつく
  4. 鉛直面内の円運動必須
  5. 慣性力(加速する観測者から見る)必須
  6. 遠心力(一緒に回る観測者から見る)差がつく
  7. 万有引力と重力加速度必須
  8. 人工衛星の円運動必須
  9. ケプラーの法則必須
  10. 万有引力の位置エネルギーと脱出速度差がつく
  11. 楕円軌道の速さ(面積速度+エネルギーの連立)差がつく
  12. 地球の自転と見かけの重力不要

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