2本のばねではさむ・浮きの振動（K を読み取る）
着眼点公式を覚えるのではなく、x ずらしたときの合力を書いて K を読む。両側のばねなら K=k_1+k_2、液体に浮く柱なら K=\rho Sg。
例題
1
なめらかな水平面上で、質量 0.50\ \mathrm{kg} の物体を、ばね定数 30\ \mathrm{N/m} と 20\ \mathrm{N/m} のばねで両側からつないだ。周期を求めよ。\pi=3.14 とする。
解答
右に x ずらすと、両方のばねが左向きの力を及ぼし F=-(30+20)x。K=50\ \mathrm{N/m}。
T=2\pi\sqrt{\dfrac{0.50}{50}}=6.28\times0.10=0.628
0.63\ \mathrm{s}
T=2\pi\sqrt{\dfrac{0.50}{50}}=6.28\times0.10=0.628
0.63\ \mathrm{s}
2
断面積 1.0\times10^{-3}\ \mathrm{m^2}、質量 0.40\ \mathrm{kg} の一様な円柱が水に鉛直に浮いている。少し押し下げて放したときの周期を求めよ。水の密度 1.0\times10^3\ \mathrm{kg/m^3}、g=9.8\ \mathrm{m/s^2}、\pi=3.14 とする。
解答
つりあいから x 沈めると、浮力が \rho Sxg 増え、合力は -\rho Sg\,x。K=1.0\times10^3\times1.0\times10^{-3}\times9.8=9.8\ \mathrm{N/m}。
T=2\pi\sqrt{\dfrac{0.40}{9.8}}=6.28\times0.202=1.26\cdots
1.3\ \mathrm{s}（水の抵抗は無視）
T=2\pi\sqrt{\dfrac{0.40}{9.8}}=6.28\times0.202=1.26\cdots
1.3\ \mathrm{s}（水の抵抗は無視）
注意両側からはさむつなぎ方は「並列」と同じ K=k_1+k_2。直列の式と混同しない。