水平ばね振り子
着眼点周期は質量とばね定数だけで決まり、振幅によらない。引いて放した距離がそのまま振幅。
T=2\pi\sqrt{\frac mk}
例題
1
なめらかな水平面上で、ばね定数 50\ \mathrm{N/m} のばねに質量 0.50\ \mathrm{kg} の物体をつけた。周期を求めよ。\pi=3.14 とする。
解答
\omega=\sqrt{\dfrac{50}{0.50}}=10\ \mathrm{rad/s}、T=\dfrac{2\times3.14}{10}=0.628
0.63\ \mathrm{s}
0.63\ \mathrm{s}
2
上のばね振り子を、自然長から 0.10\ \mathrm{m} 引いて静かに放した。速さの最大値と、それが生じる位置を答えよ。
解答
振幅 A=0.10\ \mathrm{m}、v_{\max}=A\omega=0.10\times10=1.0
自然長の位置（振動の中心）で 1.0\ \mathrm{m/s}（検算: \frac12kA^2=0.25\ \mathrm{J}=\frac12\times0.50\times1.0^2）
自然長の位置（振動の中心）で 1.0\ \mathrm{m/s}（検算: \frac12kA^2=0.25\ \mathrm{J}=\frac12\times0.50\times1.0^2）
注意T=2\pi\sqrt{k/m} と分母分子を逆にしやすい。「重いほどゆっくり」で確かめる。