途中で振動が切り替わる（釘にかかる振り子）
着眼点半周期ごとに別の単振動になるなら、それぞれの半周期を足す。
例題
1
長さ 1.0\ \mathrm{m} の単振り子の支点の真下 0.75\ \mathrm{m} の位置に釘があり、おもりが最下点を通って片側に振れるときは糸が釘にかかる。この振り子の周期を求めよ。振れ幅は小さく、g=9.8\ \mathrm{m/s^2}、\pi=3.14 とする。
解答
釘のない側: 長さ 1.0\ \mathrm{m} の半周期 \pi\sqrt{\dfrac{1.0}{9.8}}。釘のある側: 長さ 0.25\ \mathrm{m} の半周期 \pi\sqrt{\dfrac{0.25}{9.8}}=\dfrac12\pi\sqrt{\dfrac{1.0}{9.8}}。
合計 1.5\pi\sqrt{\dfrac{1.0}{9.8}}=1.5\times3.14\times0.319=1.50\cdots
1.5\ \mathrm{s}
合計 1.5\pi\sqrt{\dfrac{1.0}{9.8}}=1.5\times3.14\times0.319=1.50\cdots
1.5\ \mathrm{s}
ポイントばねから離れる・ばねに当たる問題も同じ考え方。単振動の区間と等速直線運動の区間に分けて時間を足す。