単振動のエネルギー
着眼点振動中、運動エネルギーと位置エネルギーの和は一定で \frac12KA^2。任意の位置の速さが周期を使わずに出る。
\frac12mv^2+\frac12Kx^2=\frac12KA^2\ \Rightarrow\ v=\omega\sqrt{A^2-x^2}
x はつりあいの位置（振動の中心）からの変位。鉛直ばねでも、中心を基準にとればこの形で重力をまとめて扱える。
例題
1
ばね定数 50\ \mathrm{N/m}、質量 0.50\ \mathrm{kg}、振幅 0.10\ \mathrm{m} の水平ばね振り子で、中心から 0.060\ \mathrm{m} の位置での速さを求めよ。
解答
\frac12\times0.50v^2+\frac12\times50\times0.060^2=\frac12\times50\times0.10^2
v^2=100\times(0.010-0.0036)=0.64、v=0.80
0.80\ \mathrm{m/s}
v^2=100\times(0.010-0.0036)=0.64、v=0.80
0.80\ \mathrm{m/s}