倒れる条件と滑る条件
着眼点倒れ始める瞬間、床からの垂直抗力と摩擦力は回転の軸になる底面の端に集まる。その端のまわりのモーメントで判定する。
直方体に横から力を加えるとき、「滑る」か「倒れる」かは、それぞれが起こる力の大きさを比べて小さいほうが先に起こる。
例題
1
幅 0.40\ \mathrm{m}、高さ 1.0\ \mathrm{m}、質量 10\ \mathrm{kg} の一様な直方体が粗い水平な床に置いてある。上面の端に水平な力 F を加えて少しずつ大きくする。滑らないとすると、倒れ始めるときの F はいくらか。また、滑るより先に倒れるための静止摩擦係数の条件を求めよ。g=9.8\ \mathrm{m/s^2} とする。
解答
倒れ始める瞬間、床からの力は押される向きの側の下端に集まる。その端のまわりのモーメント: F\times1.0=98\times0.20 より F=19.6\ \mathrm{N}。
滑らないためには F\le\mu\times98 が F=19.6 まで成り立てばよく、\mu\ge0.20。
F=20\ \mathrm{N}、\mu>0.20（で先に倒れる）
滑らないためには F\le\mu\times98 が F=19.6 まで成り立てばよく、\mu\ge0.20。
F=20\ \mathrm{N}、\mu>0.20（で先に倒れる）
注意重力の腕は「重心から回転軸の端までの水平距離」＝幅の半分。幅全体を使わない。