抵抗の直列・並列
着眼点直列は電流共通で抵抗の和、並列は電圧共通で逆数の和。組み合わせは内側の並列から1つの抵抗にまとめる。
\text{直列: } R = R_1 + R_2,\qquad \text{並列: } \frac1R = \frac1{R_1} + \frac1{R_2}
例題
1
2.0\ \Omega と 3.0\ \Omega を並列につないだ合成抵抗を求めよ。
解答
\dfrac{2.0\times3.0}{2.0+3.0} = 1.2\ \Omega
2
6.0\ \Omega と 3.0\ \Omega を並列にしたものに 4.0\ \Omega を直列につなぎ、12\ \mathrm{V} の電池（内部抵抗なし）につないだ。6.0\ \Omega を流れる電流を求めよ。
解答
並列部分: \dfrac{6.0\times3.0}{9.0} = 2.0\ \Omega。全体 6.0\ \Omega で I = 12/6.0 = 2.0\ \mathrm{A}。
並列部分の電圧 2.0\times2.0 = 4.0\ \mathrm{V}。6.0\ \Omega の電流は 4.0/6.0 \approx 0.67\ \mathrm{A}（3.0\ \Omega 側は 1.3\ \mathrm{A}、和が 2.0\ \mathrm{A} で検算できる）。
並列部分の電圧 2.0\times2.0 = 4.0\ \mathrm{V}。6.0\ \Omega の電流は 4.0/6.0 \approx 0.67\ \mathrm{A}（3.0\ \Omega 側は 1.3\ \mathrm{A}、和が 2.0\ \mathrm{A} で検算できる）。
ポイント並列では抵抗の小さいほうに多く流れる。電流の比は抵抗の逆比。
確認問題
1
同じ抵抗 R を3個並列にした合成抵抗は。
答え
\frac R3