キルヒホッフの法則
着眼点第1法則は「分岐点で入る電流＝出る電流」、第2法則は「1周すると電位は元に戻る」。未知の電位を1つ置いて分岐点の式を立てると式が少なくて済む。
\sum I_{\text{入}} = \sum I_{\text{出}},\qquad \sum(\text{起電力}) = \sum RI\ \ (\text{閉回路を1周})
例題
1
起電力 9.0\ \mathrm{V} と 3.0\ \mathrm{V} の電池（内部抵抗なし）を、互いに逆向き（＋極どうしを向かい合わせ）にして、2.0\ \Omega と 1.0\ \Omega と直列に1つの輪にした。電流を求めよ。
解答
起電力は打ち消し合い、正味 9.0 - 3.0 = 6.0\ \mathrm{V}。I = 6.0/(2.0+1.0) = 2.0\ \mathrm{A}（9.0\ \mathrm{V} の電池が電流を押し出す向き）。
2
上下2本の導線（上をP、下をQ）の間に3本の枝が並列に入っている。枝1は起電力 6.0\ \mathrm{V} の電池と 2.0\ \Omega、枝2は起電力 3.0\ \mathrm{V} の電池と 1.0\ \Omega、枝3は 1.0\ \Omega だけ。電池はどちらも＋極がP側。各枝の電流を求めよ（内部抵抗なし）。
解答
Qの電位を0、Pの電位を V とする。上向き（Q→P）の電流は 枝1: \dfrac{6.0 - V}{2.0}、枝2: \dfrac{3.0 - V}{1.0}。枝3は下向きに \dfrac{V}{1.0}。
Pでの第1法則: \dfrac{6.0-V}{2.0} + (3.0 - V) = V → 6.0 = 2.5V → V = 2.4\ \mathrm{V}。
枝1: 1.8\ \mathrm{A}（上向き）、枝2: 0.60\ \mathrm{A}（上向き）、枝3: 2.4\ \mathrm{A}（下向き）。1.8 + 0.60 = 2.4 で検算。
Pでの第1法則: \dfrac{6.0-V}{2.0} + (3.0 - V) = V → 6.0 = 2.5V → V = 2.4\ \mathrm{V}。
枝1: 1.8\ \mathrm{A}（上向き）、枝2: 0.60\ \mathrm{A}（上向き）、枝3: 2.4\ \mathrm{A}（下向き）。1.8 + 0.60 = 2.4 で検算。
ポイント電流の向きは仮に決めてよい。答えが負なら逆向きに流れている。
注意第2法則で1周するとき、電池を−極→＋極に通れば +E、抵抗を電流の向きに通れば -RI（電位が下がる）。向きの符号を1周ごとに揃える。
確認問題
1
上の例題2で、枝2の電池の起電力が 1.0\ \mathrm{V} ならPの電位は。
答え
\frac{6.0-V}{2.0} + (1.0-V) = V より V = 1.6\ \mathrm{V}