非直線抵抗(電球)を含む回路
着眼点電球の電流-電圧の関係はグラフでしか与えられない。回路から「電球の電圧と電流の関係式(直線)」を作り、グラフとの交点を読む。
電球(電圧 V、電流 I)と抵抗 R を直列にして起電力 E につなぐと V + RI = E。これを I-V グラフに直線として描き、電球の曲線との交点が答え。
例題
1
ある電球の電圧と電流は、2.0\ \mathrm{V} で 0.20\ \mathrm{A}、4.0\ \mathrm{V} で 0.30\ \mathrm{A}、6.0\ \mathrm{V} で 0.36\ \mathrm{A}(その間はなめらかにつながる)。この電球と 20\ \Omega を直列にして 10\ \mathrm{V} の電池(内部抵抗なし)につないだ。電球の電圧と電流を求めよ。
解答
回路の式 V + 20I = 10、すなわち I = 0.50 - 0.050V。
V = 2.0 なら直線は 0.40(電球は 0.20)、V = 6.0 なら直線は 0.20(電球は 0.36)なので交点はその間。V = 4.0 で直線は 0.30、電球も 0.30。
よって 4.0\ \mathrm{V}、0.30\ \mathrm{A}。
V = 2.0 なら直線は 0.40(電球は 0.20)、V = 6.0 なら直線は 0.20(電球は 0.36)なので交点はその間。V = 4.0 で直線は 0.30、電球も 0.30。
よって 4.0\ \mathrm{V}、0.30\ \mathrm{A}。
2
同じ電球を2個並列にし、20\ \Omega と直列にして 10\ \mathrm{V} につないだ。電球1個の電圧と電流を求めよ。
解答
各電球に I 流れると 20\ \Omega には 2I。V + 20\times2I = 10、I = 0.25 - 0.025V。
V = 2.0 で直線は 0.20、電球も 0.20。よって 2.0\ \mathrm{V}、0.20\ \mathrm{A}。
V = 2.0 で直線は 0.20、電球も 0.20。よって 2.0\ \mathrm{V}、0.20\ \mathrm{A}。
注意電球の抵抗を「定数」として V = RI で解かない。電圧によって抵抗が変わる(温度が上がって大きくなる)。