コンデンサーを含む直流回路
着眼点スイッチを入れた直後、空のコンデンサーは「導線」(電圧0)。十分時間がたつと「断線」(電流0)。
- 直後: 電荷0なので電圧0。そこに電流は流れ込める。
- 十分時間後: 電流が流れないので、つながった抵抗での電圧降下は0。コンデンサーの電圧は並列部分の電圧に等しい。
例題
1
起電力 12\ \mathrm{V} の電池(内部抵抗なし)に R_1 = 2.0\ \Omega と R_2 = 4.0\ \Omega を直列につなぎ、R_2 に並列に 3.0\ \mu\mathrm{F} のコンデンサーをつないだ。十分時間がたったときのコンデンサーの電荷を求めよ。
解答
コンデンサーには電流が流れないので、I = 12/(2.0+4.0) = 2.0\ \mathrm{A}。R_2 の電圧 8.0\ \mathrm{V} がコンデンサーの電圧。Q = 3.0\times8.0 = 24\ \mu\mathrm{C}。
2
上の回路で、コンデンサーが空の状態でスイッチを入れた直後、R_1 と R_2 を流れる電流を求めよ。
解答
直後はコンデンサーの電圧0なので、R_2 の両端の電圧も0。R_2 の電流は 0。電池の電圧はすべて R_1 にかかり、R_1 の電流は 12/2.0 = 6.0\ \mathrm{A}(すべてコンデンサーに流れ込む)。
注意「直後は導線」ははじめ電荷0のときだけ。電荷が残っていれば、直後のコンデンサーは「その電圧の電池」として扱う。
確認問題
1
十分時間がたったとき、コンデンサーと直列につながった抵抗の両端の電圧は。
答え
0(電流が流れないから)