空気抵抗がある落下(速度の時間変化の式)
着眼点抵抗力が速さに比例する(kv)とき、速度はやがて一定(終端速度)になる。
終端速度は「重力と抵抗力がつりあう」から mg=kv_f、v_f=\dfrac{mg}{k}。これは1行で出せるので覚えておく。
途中の速度の式 v(t) は微分方程式を解く必要がある。
ポイント後回しでよい理由: 途中の v(t) を求めるには微分方程式が要り、高校の標準的な問題ではまず問われない。例外: 難関大の発展問題では誘導つきで出ることがある。終端速度 mg/k だけはどこを受けても知っておく。