2物体が出会う時刻（同時に動き出す落体）
着眼点両方とも加速度は同じ g なので、片方から見るともう片方は等速直線運動に見える。距離÷相対速度で一発。
高さ h からAを静かに放すと同時に、真下の地面からBを v_0 で投げ上げる。Aから見たBは速さ v_0 で近づくだけなので、出会う時刻は t=\dfrac{h}{v_0}。
例題
1
高さ 20\ \mathrm{m} の点から小球Aを静かに放すと同時に、その真下の地面から小球Bを鉛直上向きに 20\ \mathrm{m/s} で投げ上げた。2球が出会う時刻と、その高さを求めよ。g=9.8\ \mathrm{m/s^2} とする。
解答
相対速度で考えて t=20/20=1.0\ \mathrm{s}。
高さはBの式で: y=20\times1.0-\frac12\times9.8\times1.0^2=15.1
1.0\ \mathrm{s} 後、高さ 15\ \mathrm{m}（検算: Aは 20-4.9=15.1\ \mathrm{m} で一致）
高さはBの式で: y=20\times1.0-\frac12\times9.8\times1.0^2=15.1
1.0\ \mathrm{s} 後、高さ 15\ \mathrm{m}（検算: Aは 20-4.9=15.1\ \mathrm{m} で一致）
ポイント式で解くなら、A: y_A=h-\frac12gt^2、B: y_B=v_0t-\frac12gt^2 を等しいとおくと t^2 の項が消える。生徒にはこの「消える」を見せると納得しやすい。
注意出会う前にBが地面に落ちていないかを確認する（t<\dfrac{2v_0}{g} が必要）。