x-tグラフと a-tグラフ
着眼点x-tグラフは接線の傾き＝速度。等加速度なら放物線で、頂点が折り返し点。a-tグラフは面積＝速度の変化。
- x-t: 直線なら等速、放物線なら等加速度。下に凸なら a>0、上に凸なら a<0。
- v-t: 傾き＝加速度、面積＝変位。
- a-t: 面積＝速度の変化。
グラフ間の変換は「傾きを取ると次へ（x→v→a）、面積を取ると戻る（a→v→x）」。
例題
1
位置が x=8.0t-2.0t^2\ (\mathrm{m}) で表される運動の、初速度・加速度・折り返す時刻と位置を求めよ。
解答
x=v_0t+\frac12at^2 と見比べて v_0=8.0\ \mathrm{m/s}、\frac12a=-2.0 より a=-4.0\ \mathrm{m/s^2}。
折り返しは v=8.0-4.0t=0 より t=2.0\ \mathrm{s}、位置 x=16-8.0=8.0\ \mathrm{m}。
初速度 8.0\ \mathrm{m/s}、加速度 -4.0\ \mathrm{m/s^2}、t=2.0\ \mathrm{s}、x=8.0\ \mathrm{m}
折り返しは v=8.0-4.0t=0 より t=2.0\ \mathrm{s}、位置 x=16-8.0=8.0\ \mathrm{m}。
初速度 8.0\ \mathrm{m/s}、加速度 -4.0\ \mathrm{m/s^2}、t=2.0\ \mathrm{s}、x=8.0\ \mathrm{m}
注意t^2 の係数がそのまま加速度ではない（係数は \frac12a）。