変圧器と送電
着眼点電圧は巻数に比例し、理想変圧器では電力が保存される（電流は巻数に反比例）。
\frac{V_1}{V_2} = \frac{N_1}{N_2},\qquad V_1I_1 = V_2I_2
例題
1
1次コイル500回、2次コイル50回の変圧器の1次側に実効値 100\ \mathrm{V} をかけた。2次側の電圧を求めよ。
解答
V_2 = 100\times\dfrac{50}{500} = 10\ \mathrm{V}
2
1.0\times10^4\ \mathrm{W} の電力を抵抗 2.0\ \Omega の送電線で送る。送電電圧が 1.0\times10^3\ \mathrm{V} のときと 1.0\times10^4\ \mathrm{V} のときの送電線での損失を求めよ。
解答
電流は P/V で、10\ \mathrm{A} と 1.0\ \mathrm{A}。損失 I^2R は 10^2\times2.0 = 200\ \mathrm{W} と 1.0^2\times2.0 = 2.0\ \mathrm{W}。電圧を10倍にすると損失は \frac1{100}。
注意送電の損失を V^2/R で計算しない。V は送電電圧で、送電線の両端の電圧ではない。損失は必ず I^2R。
確認問題
1
変圧器は直流の電圧を変えられるか。
答え
変えられない（磁束が変化しないので相互誘導が起きない）