交流の発生と実効値
着眼点磁場中で一定の角速度 \omega で回るコイルの起電力は正弦波。実効値は最大値の \frac1{\sqrt2}。
V = NBS\omega\sin\omega t,\qquad V_e = \frac{V_0}{\sqrt2},\quad I_e = \frac{I_0}{\sqrt2}
抵抗での平均の消費電力 \overline P = V_eI_e = \frac12 V_0I_0。
例題
1
実効値 100\ \mathrm{V} の交流電圧の最大値を求めよ。\sqrt2 = 1.41。
解答
V_0 = \sqrt2\times100 \approx 1.41\times10^2\ \mathrm{V}
2
巻数100回、面積 1.0\times10^{-2}\ \mathrm{m^2} のコイルを 0.20\ \mathrm{T} の磁場中で角速度 100\ \mathrm{rad/s} で回す。起電力の最大値と実効値を求めよ。\sqrt2 = 1.41。
解答
V_0 = 100\times0.20\times1.0\times10^{-2}\times100 = 20\ \mathrm{V}。V_e = 20/1.41 \approx 14\ \mathrm{V}。
注意起電力が最大になるのは磁束が0のとき（コイル面が磁場と平行）。磁束が最大のとき起電力は0。
確認問題
1
20\ \Omega の抵抗に実効値 100\ \mathrm{V} の交流をかけた。平均の消費電力は。
答え
V_e^2/R = 500\ \mathrm{W}