高校物理 要点・解法ノート
必須

磁場中を動く導体棒の起電力

着眼点起電力 vBL。向きは、棒の中の正電荷が受けるローレンツ力の向き(そちらが高電位側=電池の+極)。

V = vBL

回路を閉じると電流 I = vBL/R が流れ、棒は運動を妨げる向きに力 IBL を受ける。

例題
1
0.50\ \mathrm{T} の磁場に垂直な、長さ 0.40\ \mathrm{m} の導体棒が 2.0\ \mathrm{m/s} で磁場と棒の両方に垂直に動く。起電力を求めよ。
解答
V = 2.0\times0.50\times0.40 = 0.40\ \mathrm{V}
2
水平な2本のレール(間隔 0.40\ \mathrm{m}、端を 2.0\ \Omega の抵抗でつなぐ)に導体棒をのせ、鉛直な 0.50\ \mathrm{T} の磁場の中で、レールに平行な一定の力 0.10\ \mathrm{N} で引き続けた。やがて棒の速さは一定になる。その速さを求めよ(摩擦・棒とレールの抵抗は無視)。
解答
一定の速さ v では、引く力と電流が受ける力がつり合う。I = \dfrac{vBL}{R}、IBL = \dfrac{vB^2L^2}{R} = F。v = \frac{FR}{B^2L^2} = \frac{0.10\times2.0}{0.50^2\times0.40^2} = \frac{0.20}{0.040} = 5.0\ \mathrm{m/s}検算: 力の仕事率 Fv = 0.50\ \mathrm{W}、I = 0.50\ \mathrm{A} でジュール熱 I^2R = 0.50\ \mathrm{W}。一致。
注意起電力の向きを決めるときは、棒の中の正電荷に左手(\vec v\times\vec B)を使う。電子で考えると向きが逆になるので混ぜない。
確認問題
1
棒が受ける電磁力は、棒の速度と同じ向きか逆向きか。
答え
逆向き(レンツの法則)

「電磁誘導と交流」の項目

  1. 磁束とファラデーの電磁誘導の法則必須
  2. レンツの法則(誘導電流の向き)必須
  3. 磁場中を動く導体棒の起電力必須
  4. 導体棒の終端速度とエネルギー収支差がつく
  5. 自己誘導とコイルのエネルギー必須
  6. 相互誘導差がつく
  7. コイルを含む回路(スイッチの直後と十分後)必須
  8. 交流の発生と実効値必須
  9. コイル・コンデンサーのリアクタンスと位相差がつく
  10. 変圧器と送電必須
  11. 電気振動(LC回路)差がつく
  12. 電磁波差がつく
  13. RLC直列回路のインピーダンスと共振不要

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