電気振動（LC回路）
着眼点充電したコンデンサーをコイルにつなぐと、電場のエネルギーと磁場のエネルギーが入れ替わりながら振動する。ばね振り子と同じ形。
f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}},\qquad \frac{Q_0^2}{2C} = \frac12 LI_0^2
例題
1
1.0\times10^{-2}\ \mathrm{H} のコイルと 1.0\times10^{-6}\ \mathrm{F} のコンデンサーの振動回路の固有振動数を求めよ。\pi = 3.14。
解答
\sqrt{LC} = \sqrt{1.0\times10^{-8}} = 1.0\times10^{-4}\ \mathrm{s}。f = \frac{1}{2\times3.14\times1.0\times10^{-4}} \approx 1.6\times10^3\ \mathrm{Hz}
2
上の回路で、コンデンサーの最初の電荷が 2.0\times10^{-5}\ \mathrm{C} のとき、流れる電流の最大値を求めよ。
解答
I_0 = \dfrac{Q_0}{\sqrt{LC}} = \dfrac{2.0\times10^{-5}}{1.0\times10^{-4}} = 0.20\ \mathrm{A}。
検算: \dfrac{Q_0^2}{2C} = \dfrac{4.0\times10^{-10}}{2.0\times10^{-6}} = 2.0\times10^{-4}\ \mathrm{J}、\frac12 LI_0^2 = \frac12\times1.0\times10^{-2}\times0.040 = 2.0\times10^{-4}\ \mathrm{J}。
検算: \dfrac{Q_0^2}{2C} = \dfrac{4.0\times10^{-10}}{2.0\times10^{-6}} = 2.0\times10^{-4}\ \mathrm{J}、\frac12 LI_0^2 = \frac12\times1.0\times10^{-2}\times0.040 = 2.0\times10^{-4}\ \mathrm{J}。
ポイントばね振り子との対応: m \leftrightarrow L、k \leftrightarrow \frac1C、x \leftrightarrow Q、v \leftrightarrow I。
注意電流が最大のときコンデンサーの電荷は0。電荷が最大のとき電流は0。同時に最大にはならない。