高校物理 要点・解法ノート
差がつく

コイル・コンデンサーのリアクタンスと位相

着眼点交流に対する「抵抗のはたらき」はコイルが \omega L、コンデンサーが \frac1{\omega C}。電流と電圧の位相が \frac\pi2 ずれ、平均の消費電力は0。

素子リアクタンス電流の位相(電圧に対して)平均電力
抵抗 RR同じV_eI_e
コイル L\omega L\frac\pi2 遅れる0
コンデンサー C\dfrac1{\omega C}\frac\pi2 進む0
例題
1
0.10\ \mathrm{H} のコイルに周波数 50\ \mathrm{Hz}、実効値 100\ \mathrm{V} の交流をかけた。電流の実効値を求めよ。\pi = 3.14。
解答
\omega L = 2\times3.14\times50\times0.10 = 31.4\ \Omega。I_e = 100/31.4 \approx 3.2\ \mathrm{A}。
2
周波数を2倍にすると、コイルとコンデンサーに流れる電流(電圧の実効値は一定)はそれぞれ何倍になるか。
解答
コイル: \omega L が2倍なので電流は \frac12 倍。コンデンサー: \frac1{\omega C} が \frac12 倍なので電流は 2倍。
ポイントコイルは高い周波数を通しにくく、コンデンサーは低い周波数(直流)を通しにくい。
注意「コイルは遅れ、コンデンサーは進み」を逆にしやすい。コンデンサーは電流が流れ込んでから電圧がたまる(電流が先)と考えると思い出せる。

「電磁誘導と交流」の項目

  1. 磁束とファラデーの電磁誘導の法則必須
  2. レンツの法則(誘導電流の向き)必須
  3. 磁場中を動く導体棒の起電力必須
  4. 導体棒の終端速度とエネルギー収支差がつく
  5. 自己誘導とコイルのエネルギー必須
  6. 相互誘導差がつく
  7. コイルを含む回路(スイッチの直後と十分後)必須
  8. 交流の発生と実効値必須
  9. コイル・コンデンサーのリアクタンスと位相差がつく
  10. 変圧器と送電必須
  11. 電気振動(LC回路)差がつく
  12. 電磁波差がつく
  13. RLC直列回路のインピーダンスと共振不要

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