重力と弾性力の位置エネルギー
着眼点重力の位置エネルギーは基準の高さを自分で決めてよい（差だけが意味をもつ）。弾性力の位置エネルギーの基準は必ず自然長。
U_g=mgh,\qquad U_k=\frac12kx^2
導出の一言: mgh は持ち上げるのに要る仕事。\frac12kx^2 は F=kx のグラフ（三角形）の面積。
例題
1
基準面から高さ 5.0\ \mathrm{m} にある質量 2.0\ \mathrm{kg} の物体の重力による位置エネルギーを求めよ。g=9.8\ \mathrm{m/s^2} とする。
解答
U=2.0\times9.8\times5.0=98
98\ \mathrm{J}
98\ \mathrm{J}
2
ばね定数 200\ \mathrm{N/m} のばねを 0.10\ \mathrm{m} 縮めたときの弾性力による位置エネルギーを求めよ。
解答
U=\frac12\times200\times0.10^2=1.0
1.0\ \mathrm{J}
1.0\ \mathrm{J}
注意基準より下では mgh は負。弾性エネルギーは伸びでも縮みでも正（x^2）。