F-xグラフの面積＝仕事
着眼点力が位置によって変わるときは、F-xグラフの面積で仕事を求める。
例題
1
なめらかな水平面上で静止している質量 2.0\ \mathrm{kg} の物体に、運動の向きに力を加えた。力は x=0\sim2.0\ \mathrm{m} で 10\ \mathrm{N} 一定、x=2.0\sim4.0\ \mathrm{m} で 10\ \mathrm{N} から 0 まで一定の割合で減った。x=4.0\ \mathrm{m} での速さを求めよ。
解答
面積: 長方形 10\times2.0=20 と三角形 \frac12\times2.0\times10=10 で W=30\ \mathrm{J}。
\frac12\times2.0\times v^2=30 より v^2=30、v=5.47\cdots
5.5\ \mathrm{m/s}
\frac12\times2.0\times v^2=30 より v^2=30、v=5.47\cdots
5.5\ \mathrm{m/s}
ポイントばねの弾性エネルギー \frac12kx^2 も、F=kx の三角形の面積として導ける。